Calculadora de Bhaskara

A calculadora de Bhaskara resolve qualquer equação do segundo grau no formato ax² + bx + c = 0. Você digita os três coeficientes e recebe o valor do delta, as raízes da equação e o passo a passo do cálculo, para conferir e aprender de verdade. É grátis, sem cadastro e roda direto no navegador, no computador ou no celular.

Como usar

A equação do 2º grau tem sempre três coeficientes: o a (que acompanha o x²), o b (que acompanha o x) e o c (o termo independente). Basta seguir estes passos:

1. No campo a, digite o número que multiplica o x². Ele precisa ser diferente de zero.
2. No campo b, digite o número que multiplica o x. Se não houver, use 0.
3. No campo c, digite o termo independente (o número solto). Se não houver, use 0.
4. O resultado aparece automaticamente assim que os três campos estão preenchidos. Você também pode clicar em Resolver.
5. Clique em Copiar resultado para levar as raízes para outro lugar, ou em Limpar para começar de novo.

Você pode digitar valores com vírgula ou ponto (por exemplo, 2,5 ou 0.75) e também números negativos, como -3. A calculadora entende os dois formatos e mostra o resultado no padrão brasileiro.

Como funciona

A fórmula de Bhaskara encontra os valores de x que tornam a equação verdadeira. O primeiro passo é calcular o delta, representado pela letra grega Δ:

Δ = b² - 4·a·c

Com o delta em mãos, aplicamos a fórmula principal, em que o sinal ± indica que há duas soluções possíveis, uma somando e outra subtraindo a raiz quadrada do delta:

x = (-b ± √Δ) / (2·a)

O valor do delta decide o número de raízes reais:

• Delta maior que zero: a equação tem duas raízes reais e diferentes.
• Delta igual a zero: existe apenas uma raiz real, chamada de raiz dupla.
• Delta menor que zero: não há raízes reais, apenas raízes complexas.

Importante: o coeficiente a não pode ser zero. Sem o termo x², a expressão deixa de ser uma equação do segundo grau e passa a ser do primeiro grau, com outra forma de resolução.

Exemplos

Veja alguns cálculos prontos para conferir com a calculadora:

• x² - 5x + 6 = 0 (a = 1, b = -5, c = 6): o delta é (-5)² - 4·1·6 = 25 - 24 = 1. As raízes são x1 = 3 e x2 = 2.
• x² - 4x + 4 = 0 (a = 1, b = -4, c = 4): o delta é (-4)² - 4·1·4 = 16 - 16 = 0. Há uma raiz dupla: x = 2.
• x² + 2x + 5 = 0 (a = 1, b = 2, c = 5): o delta é 2² - 4·1·5 = 4 - 20 = -16. Como é negativo, não há raízes reais.
• 2x² + 3x - 2 = 0 (a = 2, b = 3, c = -2): o delta é 3² - 4·2·(-2) = 9 + 16 = 25. As raízes são x1 = 0,5 e x2 = -2.

Uma dica: preste atenção nos sinais dos coeficientes. Um b negativo, como em x² - 5x + 6, vira +5 dentro da fórmula, pois -b troca o sinal. É onde a maioria dos erros acontece.

Perguntas frequentes