Calculadora de MMC e MDC

A calculadora de MMC e MDC encontra o mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum de dois ou mais números inteiros. Digite os valores separados por vírgula ou espaço e receba os dois resultados na hora, junto com a fatoração de cada número para conferir. É grátis, sem cadastro e roda direto no navegador, no computador ou no celular. Ideal para tarefas de matemática, provas e exercícios do dia a dia.

Como usar

Calcular o MMC e o MDC leva poucos segundos:

1. No campo Números, digite os valores que você quer usar, por exemplo 12, 18, 24.
2. Separe os números por vírgula ou espaço. Os dois formatos funcionam.
3. Clique em Calcular ou aperte Enter para ver o resultado.
4. O MDC e o MMC aparecem lado a lado, e logo abaixo você vê a fatoração de cada número.
5. Clique em Copiar resultado ou toque em um dos números para copiar. Use Limpar para recomeçar.

A ferramenta trabalha apenas com números inteiros positivos. Textos, vírgulas decimais e valores repetidos são tratados com cuidado, e é preciso informar pelo menos dois números válidos para o cálculo.

Como funciona

O MDC (máximo divisor comum) é o maior número que divide todos os valores sem deixar resto. A calculadora usa o algoritmo de Euclides, que encontra o MDC de dois números repetindo divisões até o resto chegar a zero. Para uma lista, o cálculo é feito dois a dois: o MDC dos dois primeiros, depois o MDC desse resultado com o próximo número, e assim por diante.

O MMC (mínimo múltiplo comum) é o menor número, diferente de zero, que é múltiplo de todos os valores. Para dois números, usamos a relação:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

Como o MMC de uma lista também é calculado passo a passo, a calculadora aplica essa fórmula ao primeiro par, depois combina o resultado com o próximo número, até percorrer toda a lista. Dividir pelo MDC antes de multiplicar evita números gigantes e mantém a conta precisa.

Exemplos

Veja alguns cálculos prontos para conferir:

• 12 e 18: o MDC é 6 e o MMC é 36. Repare que 6 divide os dois e 36 é o menor múltiplo comum.
• 12, 18 e 24: o MDC é 6 e o MMC é 72.
• 8 e 12: o MDC é 4 e o MMC é 24.
• 15 e 25: o MDC é 5 e o MMC é 75.
• 4, 6 e 9: o MDC é 1 (são primos entre si) e o MMC é 36.

Uma dica: o MMC costuma ser útil para somar frações com denominadores diferentes ou para descobrir quando dois eventos que se repetem em ritmos diferentes voltam a coincidir. Já o MDC ajuda a simplificar frações e a dividir quantidades em grupos iguais do maior tamanho possível.

Perguntas frequentes